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Partie 1 - Analyse

Chapitre 1 - Calcul intégral

Intégrale d'une fonction
Propriétés algébriques de l'intégrale
Intégrales et inégalités
Intégration par parties
Calculs d'aires
Exercices corrigés

Chapitre 2 - La fonction logarithme

Définition et propriétés algébriques
Etude de la fonction ln
Dérivées et primitives
Logarithme décimal
Exercices corrigés

Chapitre 3 - La fonction exponentielle

Définition et propriétés algébriques
Représentation graphique
Notation
Etude de la fonction exp
Fonction exp o u
Puissance d'un réel strictement positif
Exercices corrigés

Chapitre 4 - Les primitives

Définition et théorèmes
Primitives usuelles
Exercices corrigés

Chapitre 5 - Les fonctions puissances

Fonction xn , n entier naturel
Fonction x-n , n entier naturel
Fonction xa , a réel non nul
Dérivées, primitives et croissances comparées
Exercices corrigés

Chapitre 6 - Les suites numériques

Suites arithmétiques
Suites géométriques
Sens de variation - Suites bornées
Limites de suites
Suites de référence
Suites récurrentes
Exercices corrigés



Partie 2 - Algèbre - Géométrie

Chapitre 1 - Les nombres complexes

Ensemble des nombres complexes et opérations dans C
Nombres complexes conjugués
Représentation géométrique des nombres complexes
Equation du second degré à coefficients réels
Module et argument d'un nombre complexe
Formes trigonométrique et algébrique
Notation exponentielle
Interprétations géométriques
Exercices corrigés

Chapitre 2 - Le barycentre

Barycentre de n points pondérés
Réduction du vecteur f(M)
Propriétés
Exercices corrigés

Chapitre 3 - Calcul de volumes

Méthode
Quelques applications

Chapitre 4 - Le produit scalaire

Définition
Propriétés
Orthogonalité
Projections orthogonales
Géométrie analytique

Chapitre 5 - Le produit vectoriel

Orientation dans l'espace
Définition du produit vectoriel
Propriétés
Expression analytique dans une base orthonormale directe
Quelques applications
Exercices corrigés



Partie 3 - Combinatoire - Probabilités

Chapitre 1 - Dénombrement

Parties d'un ensemble fixe
Listes d'un ensemble fini
Arrangements
Permutations
Combinaisons
Formule du binôme
Exercices corrigés

Chapitre 2 - Probabilités

Univers et probabilités
Arbres pondérés
Probabilités conditionnelles
Variable aléatoire
Schéma de Bernoulli
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