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Champ de gravitation

Chapitre Interactions gravitationnelles
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Le chapitre Interactions gravitationnelles comporte 3 pages de cours ou d'exercices corrigés.
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Expression

En un point donné de l'espace, il existe un champ gravitationnel si en plaçant une masse pontuelle m en ce point elle est soumise à une force gravitationnelle.
Le champ de gravitation est alors défini par vec{Grond} = vec{F}/m
La masse m est soumise à une force vec{F} = m vec{Grond}
Par exemple, le champ créé par une masse mA en A sur une masse mB en B est :

vec{Grond} = G {m_{A}}/r^2


champ-gravitation

Lignes de champ

Une ligne de champ est une ligne qui, en chacun de ses points, est tangente au vecteur vec{Grond}.
lignes-champ-gravitation
Les lignes de champ associées au champ de gravitation sont radiales.
Par convention, on les oriente dans le sens de vec{Grond} car elles symbolisent l'attraction qu'exerce la masse placée en A sur les autres objets.

Cas d'un objet à symétrie sphérique

Soit un objet sphérique de masse m0 et de rayon R.
On note h l'altitude par rapport à la surface de l'objet.
champ-gravitation-objet-spherique

vec{Grond}(A) = - G {m_0}/{(R+h)^2}vec{u}AB

A la surface (h = 0), on obtient donc vec{Grond}(0) = - G {m_0}/{R^2}vec{u}AB.
Si l'objet sphérique est la Terre, avec m0 = 5,98 x 1026 kg et R = 6,38 x 106 m, on obtient :

Grond(0) approx 9,8 N.kg-1


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