Combinaisons – Dénombrement | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit

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Soit E un ensemble ayant n éléments (n 1). Soit p un entier tel que : 0 p n
Une combinaison de p éléments de E est une partie de E ayant p éléments.

Théorème

Le nombre de combinaisons de p élements d’un ensemble à n éléments (0 p n) est :

C = =

Remarque : dans une combinaison, les éléments sont distincts (pas de répétitions) et il n’y a pas d’ordre.

Propriétés des nombres C

Soit n .

C = 1            C = 1            C = n

Pour 0 p n :

C = C C = C + C       avec p n-1 et 0 p

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Formule du binôme

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