Etude du mouvement circulaire d'un satellite – Mouvement des satellites et des planètes | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit

La plupart des satellites ont un mouvement elliptique. Cependant, nous nous limiterons à un mouvement circulaire.

Système : le satellite, considéré comme ponctuel

Référentiel : géocentrique ( galiléen sur un temps court)
Forces : force de gravitation T/S exercée par la Terre sur le satellite Remarque : on néglige l’attraction des autres astres du système solaire ainsi que les frottements.

D’après le théorème du centre d’inertie :

m G = EXT

Si l’on exprime T/S dans le repère (S ), on obtient :

m G = G

d’où :

G = G

L’accélération est donc centripète (= dirigée vers le centre) et normale à la trajectoire (= uniquement selon ).

 Rappel

Dans le repère de Frenet, si la trajectoire du satellite est un cercle de rayon r, on a

aN = et aT =

Si on identifie ces deux équations avec l’expression de G que nous avons calculée juste avant, on obtient :

aN = = G d’où v2 = G

et

= 0

v est constante ; le mouvement est circulaire uniforme.

 Cas de la Terre

Si le satellite tourne autour de la Terre (dont le rayon est noté RT), le champ de gravitation est 0 = = g0.

Ainsi, pour un satellite en orbite terrestre, v = RT

Ce résultat est indépendant de la masse du satellite ; tous les satellites d’une même orbite vont à la même vitesse.

fiche suivante >>
Période du mouvement
Etude du mouvement circulaire d'un satellite – Mouvement des satellites et des planètes | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit
Retour en haut