Exercices corrigés – Dénombrement | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit

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On jette 2 dés (un rouge et un bleu) dont les faces sont numérotées 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Quel est le nombre de résultats possibles ?

L’ordre est important car les dés sont différentiables (un bleu et un rouge).
Les 2 dés peuvent tomber en même temps sur la même face.
On cherche le nombres de listes de 2 éléments d’un ensemble à 6 éléments (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Il y a donc 62 résultats possibles, soit 36.

On joue 6 fois à pile ou face. Quel est le nombre de résultats possibles ?

Il est possible de différencier les lancers (le premier, le deuxième … le sixième).
Les 2 dés peuvent tomber en même temps sur la même face.
La pièce peut tomber plusieurs fois sur P, ou sur F. Si on note P lorsque l’on tombe sur Pile et F lorsque l’on tombe sur Face, on obtient des résultats du type { P , P , F , P , F , P }.

On cherche le nombres de listes de 6 éléments d’un ensemble à 2 éléments (P, F).

Il y a 26 résultats possibles, soit 64.

Quel est le nombre de tiercés dans l’ordre que l’on peut jouer pour une course de 15 chevaux ?

L’ordre est important : les chevaux sont différentiables et arrivent dans un ordre donné.
Chaque cheval franchit la ligne d’arrivée une seule fois (il ne peut pas apparaître 2 fois dans le résultat de la course).

Le résultat de la course est une liste de 3 éléments distincts d’un ensemble de 15 éléments.

Il s’agit d’un arrangement .

En tout, il y a donc A résultats possibles, c’est à dire 15 x 14 x 13 = 2730 possibilités.

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