Exercices corrigés – Le barycentre | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit

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Où se situe le centre de gravité G des points (A ; 1) et (B ; 2) ?

D’après le cours, si G est barycentre des points (A ; 1) et (B ; 2), alors il vérifie :

+ 2 =

D’où :

+ 2 ( + ) = 0

3 + 2 = 0

= –

= –

Conclusion : Le barycentre G des points (A ; 1) et (B ; 2) se situe aux du vecteur .

Où se situe le barycentre G des points (A;1), (B;1), (C;2) et (D;2) de la figure suivante ?
–>image

On va construire le barycentre G en utilisant l’associativité du barycentre.

Soit G1 le barycentre des points (A;1) et (B;1). A et B ont les mêmes coefficients, cela signifie que G1 est leur isobarycentre et qu’il se situe au milieu du segment [AB].

Par associativité, G1 hérite de la somme des poids de A et B. On obtient (G1;2).

Soit G2 le barycentre des points (C;2) et (D;2). C et D ont les mêmes coefficients, cela signifie que G2 est leur isobarycentre et qu’il se situe au milieu du segment [CD].

Par associativité, G2 hérite de la somme des poids de C et D. On obtient (G2;4).

G, barycentre des points (A;1), (B;1), (C;2) et (D;2) est aussi le barycentre des points (G1;2) et (G2;4) :

2 + 4 =

soit encore =
–>image

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