Méthode – Calcul de volumes | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit

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Le chapitre Calcul de volumes comporte 2 pages de cours ou d’exercices corrigés.
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  • Méthode
  • Quelques applications

L’espace est muni d’un repère orthonormal ( O ). On prend pour unité de volume le cube défini par :

0 x 1
0 y 1
0 z 1

Théorème

Soit un solide limité par les plans d’équations z = a et z = b, avec a b.

Tout plan d’équation z = t avec t [ a ; b ] coupe selon une surface d’aire S(t).
Si la fonction t S(t) est dérivable sur [ a ; b ] alors a pour volume :
V = S(t) dt

V est exprimé en u.v. (unités de volume).

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Quelques applications

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