Propriétés algébriques de l'intégrale – Calcul intégral | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit

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Soit f une fonction intégrable sur un intervalle I, F une primitive de f sur I, a, b et c trois réels de I.
On a :

f(x) dx = f(x) dx + f(x) dx

Linéarité

Soit f et g deux fonctions intégrables sur un intervalle I, a et b deux réels de I, k un réel.
On a :

[ f(x) + g(x) ] dx = f(x) dx + g(x) dx

et

k.f(x) dx = k f(x) dx

Intégrale d’une fonction périodique

Soit f une fonction intégrable sur un intervalle I, périodique de période T. Soit a I.
f(x) dx est indépendante de a :

f(x) dx = f(x) dx

Intégrale d’une fonction paire ou impaire

Soit f une fonction intégrable sur un intervalle I, centrée en 0. Soit a I.

Si f est paire : f(x) dx = 2 f(x) dx Si f est impaire : f(x) dx = 0
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