REVIZ.fr – Calcul numérique – Règles de calcul

Niveau : cinquième
Matière : mathématiques (nombres et calculs)

Dans une suite d’opérations avec parenthèses, on effectue d’abord les calculs dans les parenthèses intérieures s’il y a des parenthèses emboîtées. Exemple :

3 + ( (6-2) – 1 ) = 3 + ( 4 – 1 ) = 3 + 3 = 6

Suite d’additions et de soustractions

Dans une suite d’additions et de soustractions sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite. Exemple :

34 – 5 + 9 = 29 + 9 = 38

Suite d’opérations

Dans une suite d’opérations sans parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l’addition et à la soustraction. Exemple :

25 – 6 x 3 = 25 – 18 = 7

La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction.

k x (a + b) = kxa + kxb            k x (a – b) = kxa – kxb

Développer ou factoriser une expression

En utilisant la distributivité, on peut :

Dans certains cas, on ne note pas forcément le signe « multiplier » x :

  • lorsque 2 lettres se suivent :

axb peut s’écrire ab

  • lorsqu’une lettre suit un nombre :
  • 3xb peut s’écrire 3b

  • lorsqu’il y a un nombre devant une parenthèse :
  • 6 x (a + b) peut s’écrire 6(a + b)

    a x a peut se noter a2 , et se lit « a au carré ».
    Par exemple, 32 se lit « 3 au carré » et vaut 3 x 3 = 9.

    Cube

    a x a x a peut se noter a3 , et se lit « a au cube ».

    Les exercices corrigés sont disponibles sur le site Reviz.fr

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