REVIZ.fr – Comparaison de nombres

Niveau : quatrième
Matière : mathématiques (calcul numérique)

Comparer 2 nombres, c’est savoir lequel est le plus grand (ou le plus petit).

Notations

a b signifie que a – b est positif.
a b signifie que a – b est négatif.

Tout nombre positif est supérieur ou égal à 0.
Tout nombre négatif est inférieur ou égal à 0.

Comparaison de 3 nombres

Si a b et b c , alors a c.

Comparaison de 2 nombres de signes contraires

Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif.

Comparaison de 2 nombres de même signe

Si les 2 nombres sont positifs, le plus éloigné de 0 est le plus grand.
Si les 2 nombres sont négatifs, le plus éloigné de 0 est le plus petit.

On ne change pas le sens d’une inégalité si on ajoute ou si on retranche le même nombre relatif aux deux membres d’un inégalité.

Si a < b alors a + c < b + c.

Si a > b alors a + c > b + c.

Multiplication

On ne change pas le sens d’une inégalité si on multiplie les 2 membres par un positif.

Si a < b et c > 0 alors ac < bc.

On change le sens d’une inégalité si on multiplie les 2 membres par un négatif.

Si a < b et c < 0 alors ac > bc.

Résoudre 4x + 5 x – 3, c’est trouver les valeurs de x pour lesquelles cette inégalité est vraie.
4x + 4 x – 2
4x – x – 2 – 4
3x – 6
x – 2 Il y a une infinité de solutions, que l’on représente graphiquement par le schéma ci-dessous.

Les solutions sont en rouge. Le nombre -2 vérifie l’inéquation, il est donc inclus dans les solutions, ce que l’on représente par un « crochet » rouge tourné vers les solutions.

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