REVIZ.fr – Dérivation (applications) – Sens de variation d'une fonction

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Sens de variation d’une fonction
Résolution de f(x) = m

f est une fonction dérivable sur I. Si f’ est strictement positive sur I (sauf en quelques points isolés où elle est nulle) alors f est strictement croissante sur I.
Cela signifie que le coefficient directeur de la tangente à la courbe est positif.

 Si la dérivée est négative

Si f’ est strictement négative sur I (sauf en quelques points isolés où elle est nulle) alors f est strictement décroissante sur I.
Cela signifie que le coefficient directeur de la tangente à la courbe est négatif.

 Si la dérivée est nulle

Si f’ est nulle sur I alors f est constante sur I.

Extremum local

f est une fonction dérivable sur I et c est un élément de I.
Si f admet un extremum local en c alors f'(c) = 0.

Graphiquement, la tangente à la courbe en c est horizontale. Son coefficient directeur est nul.

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