REVIZ.fr – Dérivation (théorie) – Définitions

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Une fonction f définie au voisinage de a est différentiable en a lorsqu’il existe un réel b tel que :

= b ou = b

b s’appelle le nombre dérivé de f en a. On le note b = f'(a) .

Interprétation géométrique

est le coefficient directeur de la droite (AM).

x est l’abscisse de M. Lorsque x tend vers a, M se rapproche de A. Quand M est confondu avec A, la droite a pour coefficient directeur f'(a).

La droite (T) qui passe par A et qui a pour coefficient directeur le nombre f'(a) est appelée tangente à la courbe Cf au point A. Elle a pour équation

y = f'(a) x + f(a) – f'(a) a

ou encore

y – f(a) = (x – a) f'(a)

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