REVIZ.fr – Droites et plans

Niveau : seconde
Matière : mathématiques (géométrie)

Trois points A, B et C non alignés définissent un plan P.

Définitions

Si un point D P, on dit que les points A, B, C et D sont coplanaires . 2 droites sont parallèles si elles sont soit confondues, soit coplanaires et sans point commun. Une droite (d) est parallèle à un plan (P) s’il existe dans (P) une droite parallèle à (d).

L’intersection de 2 plans sécants est une droite.

(d) est orthogonale au plan (P) lorsque (d) est orthogonale à toutes les droites de (P).

Pour que (d) soit orthogonale à (P), il suffit que (d) soit orthogonale à deux droites sécantes du plan.

Droite orthogonale à un plan passant par un point donné

Il existe une unique droite passant par A (extérieur au plan) et orthogonale à (P).

Il existe un unique plan passant par un point B donné et orthogonal à la droite (d).

A et B sont 2 points de l’espace. O est le milieu de [AB].
Le plan (Q) orthogonal à [AB] et passant par O s’appelle le plan médiateur du segment [AB]. Tous les points M équidistants de A et de B sont dans ce plan.

Réciproquement, tous les points du plan médiateur sont équidistants de A et B.

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