REVIZ.fr – Equations et inéquations du premier degré – Equations et inéquations

Une droite (d) a pour équation y = ax + b Remarque : on peut aussi écrire ax – y + b = 0

On dit que a est le coefficient directeur de (d).

Résolution algébrique et graphique

Soit la fonction f, définie de dans ,qui à x associe f(x) = 2x + 2 f(x) est l’image de x par la fonction f.

La représentation graphique de f a pour équation cartésienne y = f(x) dans le repère ( O ).

Résoudre 2x + 2 = 0, c’est résoudre f(x) = 0. Cela revient à trouver l’abcisse du point d’intersection de la droite représentant f avec l’axe des abcisses.

Résoudre f(x) 0, c’est trouver l’ensemble des abcisses pour lesquelles (d) est au dessus de l’axe des abcisses.

Règles de calcul

Le symbole (se lit « équivaut à ») signifie « a la(les) même(s) solution(s) que ».

a b a + c b + c

Si a b, alors :

  • si c > 0, ac bc
  • si c < 0, ac bc

Théorème :

ab = 0 a = 0 ou b = 0

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