REVIZ.fr – Figures géométriques

Niveau : seconde
Matière : mathématiques (géométrie)

Quel que soit le triangle ABC :

+ + = 180°

Théorème des milieux

Si I est le milieu de [AB] et J le milieu de [AC], alors

(IJ) // (BC) et IJ = BC

Autre formulation :

Si I est le milieu de [AB] et si la parallèle à (BC) passant par I coupe [AC] en J, alors J est le milieu de [AC].

Cas du triangle rectangle

Si AHB est rectangle en H, alors :

  • = 90°
  • si O est le milieu [AB], OH= AB=OB=OA
  • AB2 = AH2 + HB2
  • H appartient au cercle de diamètre [AB]
  • O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABH

Un triangle qui vérifie l’une de ces conditions est rectangle en H.

C’est un quadrilatère :

  • dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux
  • dont les diagonales ont même milieu

Losange

C’est un parallélogramme :

  • dont les diagonales sont perpendiculaires
  • dont 2 côtés consécutifs ont même longueur

Rectangle

C’est un parallélogramme :

  • dont 2 côtés consécutifs sont perpendiculaires
  • dont les diagonales se coupent en leur milieu et ont même longueur

Carré

C’est un parallélogramme :

  • dont 2 côtés consécutifs ont même longueur et sont perpendiculaires
  • dont les diagonales sont perpendiculaires et ont même longueur

Si
ABC est un triangle
M (AB) et N (AC)
avec (MN) // (BC)

alors

= =

Différentes situations possibles :

Réciproque du théorème de Thalès

Si
ABC est un triangle
M (AB) et N (AC)
M,A,B et N,A,C sont rangés dans le même ordre
=

alors

(MN) // (BC)

REVIZ.fr – Figures géométriques
Retour en haut