REVIZ.fr – La fonction exponentielle – Définition et propriétés algébriques

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On appelle fonction exponentielle la bijection réciproque de la fonction ln.
Elle est notée exp.

Pour x , pour y ] 0 ; + [ :    y = exp(x) x = ln(y)

Conséquences

exp est définie sur .
Pour tout x , exp(x) > 0

exp(0) = 1       exp(1) = e       exp(-1) =

Pour tout réel x :    ln (exp x) = x
Pour tout réel x de ] 0 ; + [ :    exp(ln x) = x

La fonction exp est strictement croissante sur .

Propriétés algébriques

Pour tous réels a et b :

exp(a+b) = exp(a) x exp(b)

exp(-a) =       exp (a-b) =

Pour n , exp (n.a) = [exp(a)]n

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