REVIZ.fr – La fonction logarithme – Définition et propriétés algébriques

accueil >> terminale >> mathématiques >> La fonction logarithme

La fonction logarithme népérien est définie sur ] 0 ; + [.
Elle est dérivable sur ] 0 ; + [.

ln'(x) = et ln 1 = 0

C’est la primitive de x , sur ] 0 ; + [ qui s’annule en 1.

Elle est strictement croissante :

a < b ln a < ln b

Théorème

Pour tous réels a et b de ] 0 ; + [,

ln (ab) = ln a + ln b

Conséquences

ln = – ln a       ln = ln a – ln b

Pour tout réel a de ] 0 ; + [ et pour n ,

ln an = n ln a       ln = ln a
accueil >> terminale >> mathématiques >> La fonction logarithme

REVIZ.fr – La fonction logarithme – Définition et propriétés algébriques
Retour en haut