REVIZ.fr – La pyramide

Niveau : troisième
Matière : mathématiques (géométrie)

Une pyramide régulière a pour base un polygone régulier et son sommet est situé sur la perpendiculaire à la base au centre du polygone. La base peut être un triangle équilatéral, un carré, un hexagone … exemple :

            ABC = triangle équilatéral       ABCD = carré

Cas particulier : le tétraèdre régulier

Toutes les faces d’un tétraèdre régulier sont des triangles équilatéraux. Les arêtes ont toutes la même longueur.

SAB, SAC, SBC et ABC sont équilatéraux.

Développement d’une pyramide régulière

Voici ce que l’on obtient lorsqu’on déplie une pyramide régulière :

Le volume d’une pyramide (régulière ou non) vaut

V = B h

où B est l’aire de la base et h la hauteur associée à cette base

Section d’une pyramide régulière par un plan parallèle à la base

D’après Thalès dans un triangle :

= = =

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