REVIZ.fr – Le produit scalaire – Définition du produit scalaire

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Dans une base orthonormale ( ; ), soient (x ; y) et (x’ ; y’).
Le nombre xx’ + yy’ est appelé produit scalaire des vecteurs et .
On le note :

. = xx’ + yy’

Autres notations

Si et sont non nuls,

. = || || x || || x cos ( ; ) . = 1,2 [ || ||2 + || ||2 – || ||2 ]

Application

. = .

où H est le projeté orthogonal de C sur (AB).

 Si 0 ( et sont de même sens)

            . = AB x AH

 Si ( et sont de sens contraires)

            . = – AB x AH

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