REVIZ.fr – L'énergie mécanique

Niveau : première
Matière : physique (conservation de l’énergie)

L’énergie cinétique d’un solide dépend de sa masse et de sa vitesse :

EC = mv2

v dépend du référentiel, donc EC aussi.

Effet sur EC d’une force parallèle à la vitesse du solide en translation

 Cas de la chute libre sans vitesse initiale

v augmente selon la relation

v2 = 2gh

où h est la distance parcourue (ici, h = z).

Si v augmente, EC augmente aussi.

La trajectoire reste rectiligne.

 Cas du solide lancé vers le haut

v diminue durant la montée puis augmente pendant la descente.
EC varie donc aussi au cours du mouvement. La trajectoire reste rectiligne.

En conclusion, une force appliquée à un solide en translation et parallèle au vecteur vitesse modifie EC mais ne modifie pas la trajectoire du solide.

Effet sur EC d’une force perpendiculaire à la vitesse du solide

Considérons un mobile autoporteur attaché à un point fixe par un fil.
L’intensité de la force (tension du fil) reste constante mais sa direction change.
est tangente à la trajectoire, dans le sens du mouvement.
EC ne varie pas mais la trajectoire est modifiée (elle est circulaire).

L’énergie potentielle de pesanteur EPP est parfois appelée énergie de position car elle dépend de la position relative du corps et de la Terre.
Il existe d’autres types d’énergies potentielles :

  • élastique EPE (ex : ressort, lance-pierre…)
  • de torsion EPT (ex : fil que l’on tourne sur lui-même…)

Expression de l’énergie potentielle de pesanteur

Pour un bille en chute libre sans vitesse initiale :

EPP = mgzG

où zG représente l’altitude de G (centre de gravité) du corps de masse m.

EPP est définie à une constante près qui dépend du choix de l’origine.
En général, pour simplifier, on choisit EPP = 0 quand z = 0. L’énergie potentielle est une valeur algébrique (elle peut être positive ou négative).

Contrairement à EPP, la variation d’énergie potentielle EPP est parfaitement connue car elle est indépendante du référentiel choisi.

Par définition, l’énergie mécanique EM d’un système { Terre – mobile } dans le référentiel terrestre est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.

EM = EC + EP

Application lors d’un mouvement de translation

Pour un solide de masse m en translation, de vitesse v et à l’altitude z :

EM = mv2 + mgz

Lors de la chute libre, l’énergie mécanique EM du système se conserve.

Remarque : comme EP est connue à une constante près, EM l’est également.

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