REVIZ.fr – Les condensateurs – Circuits RC

Niveau : terminale
Matière : physique (systèmes oscillants – électricité)

Un condensateur est constitué de deux armatures (= plaques conductrices) séparées par un isolant que l’on appelle le diélectrique.
Dans un circuit, on symbolise un condensateur par
La charge du condensateur (notée Q) est la charge de l’armature positive.

Pour étudier la charge, puis la décharge d’un condensateur, on utilise le montage suivant.

  • En position 1, le condensateur se charge.
  • En position 2, le condensateur se décharge.

Charge d’un condensateur

L’interrupteur est en position 1. Les électrons, particules négatives, fuient le pôle – de la pile et s’accumulent sur la borne B du condensateur. Ils chargent le condensateur en rendant la borne B du condensateur négative (qB < 0) et la borne A positive (qA > 0).
On a :

qA = – qB
uAB > 0

En fin de charge, i1 = 0 et uAB = uGENERATEUR

Décharge d’un condensateur

L’interrupteur est en position 2. Le courant i2 est inversé par rapport à i1 : il traverse C, de l’armature négative (B) vers l’armature positive (A).
En fin de décharge :

i2 = 0
qA = qB = 0
uAB = 0 V

Un générateur idéal de courant délivre un courant constant (i = constante). On le note

Si l’on applique un courant constant aux bornes d’un condensateur, on remarque que uAB = k t. Or, la quantité d’électricité qui s’accumule sur les armatures du condensateur est q = i t.

On obtient donc la relation :

qA =

Capacité d’un condensateur

La charge d’un condensateur est proportionnelle à la tension mesurée entre les armatures du condensateur. On a la relation :

qA = C uAB

où C est la capacité du condensateur, exprimée en Farad (F).

 Cas du condensateur plan

Voici le schéma d’un condensateur plan.

Pour un condensateur plan, on calcule C par :

C = 0

où :

  • 0 est la permittivité du vide (en S.I.)
  • S est la surface d’une armature, exprimée en m2
  • e est l’espace entre les 2 armatures, en m

On parle de dipôle RC lorsqu’un circuit électrique comporte uniquement un condensateur et une résistance en série (plus éventuellement un générateur et un interrupteur).

Charge du condensateur par un échelon de tension

A t = 0, on ferme l’interrupteur. Le saut de tension de 0 à E V est appelé échelon de tension.
Le condensateur se charge. La charge n’est pas immédiate. uAB augmente progressivement : c’est ce que l’on appelle le régime transitoire.
En fin de charge, uAB atteint E, la tension aux bornes du générateur.
Plus les valeurs de R et C son grandes, plus le temps de charge augmente.

Constante de temps d’un circuit (R,C)

Pour un circuit (R,C), on définit la constante de temps

= RC

représente le temps au bout duquel uAB (et donc Q) atteint 63% de sa valeur finale.
Remarque : à 5 , on considère que le condensateur est chargé à 99%.

Décharge du condensateur de dipôle (R,C)

Il y a également un régime transitoire. Il faut un certain temps pour que le condensateur se décharge jusqu’à ce que uAB = 0.

Cette fois, correspond au temps que met le condensateur pour perdre 63% de sa valeur initiale.

En courant continu, q = I t.
En courant variable, i = . Appliquée à un condensateur, cette formule donne i =

 Relation intensité-tension

Comme qA = C uAB, on obtient :

i = C

Energie d’un condensateur

Un condensateur accumule de l’énergie potentielle électrique.
Cette énergie peut être calculée par :

E = C U2

avec :

  • E en joules J
  • C en Farad F
  • U en volts V
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