REVIZ.fr – Les fractions

Niveau : quatrième
Matière : mathématiques (calcul numérique)

Une fraction se note .

A est le numérateur
B est le dénominateur

Fraction irréductible

Une fraction irréductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n’ont pas de diviseurs en commun (autres que 1). Exemple :

Soit la fraction . 5 et 10 sont divisibles par 5.

= =

Comparaison de fractions

Pour que deux fractions soient comparables, elles doivent avoir le même dénominateur.

  • on rend irréductible chacune des fractions
  • on cherche le plus petit dénominateur commun aux deux fractions
  • on compare les numérateurs : la fraction qui a le plus grand numérateur est la plus grande

On ne peut additionner ou soustraire des fractions que si elles ont le même dénominateur.
On applique ensuite la technique suivante :

+ =             =

On écrit généralement le résultat sous forme d’une fraction irréductible.

Multiplication de fractions

Pour multiplier 2 fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Si b et d ne sont pas nuls :

x =

Division de fractions

Soient a et b deux nombres (b non nul). Diviser a par b revient à multiplier a par l’inverse de b. Pour diviser une fraction par une autre, on multiplie la première par l’inverse de la seconde. Avec b, c et d non nuls :

: = x =

Notion d’inverse

Si a et b sont non nuls, l’inverse de est .
Le produit de 2 inverses est toujours égal à 1.

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