REVIZ.fr – Les puissances

Niveau : quatrième
Matière : mathématiques (calcul numérique)

Soit a un nombre et n un entier supérieur à 1. an désigne le produit de n facteurs égaux à a.

an = a x a x a x … x a            (n facteurs a)

On dit que an est la puissance de a à l’exposant n.

Signe d’une puissance

Si a est positif : toute puissance d’un nombre positif est un nombre positif.
Si a est négatif :

  • si l’exposant n est pair, la puissance est un nombre positif.
  • si l’exposant n est impair, la puissance est un nombre négatif.

Si a est non nul :

an x ap = an+p             (an)p = anp
(an x bn)p = anp x bnp
a-1 =             = an-p             (a x b)n = an x bn

Puissances de 10

10n = 10000 … 0       (n zéros après le 1)

10-n = 0,0000 … 1       (n chiffres après la virgule)

= 10-n

Notation scientifique

On dit qu’un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu’il ne comporte qu’un chiffre significatif (sauf le 0) avant la virgule et qu’il est complété par une puissance de 10.

a x 10p       avec 1 a 9

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