REVIZ.fr – Mouvement du centre d'inertie

Niveau : première
Matière : physique (mouvements)

Un système est mécaniquement isolé s’il n’est soumis à aucune force. Ce genre de système n’existe pas en pratique (il y a toujours le poids du système et des frottements).

Système pseudo-isolé

Un système est pseudo-isolé si les effets des forces extérieures auxquelles il est soumis se compensent.

ext =

Exemples :

  • un livre sur une table : la force de réaction de la table sur le livre compense le poids du livre
  • un mobile autoporteur sur une table à coussin d’air, qui permet de supprimer les frottements

Lorsqu’on lance un mobile autoporteur (pseudo-isolé) sur une table à coussin d’air, il tourne sur lui-même. Cependant, il existe un point qui a une trajectoire rectiligne : c’est le centre d’inertie du solide (noté G).

Mouvement du mobile

Si le système est pseudo-isolé, G se déplace selon une ligne droite et à vitesse constante : le mouvement est rectiligne uniforme.

Position du centre d’inertie

Dans les cas étudiés en classe, le centre d’inertie est confondu avec le centre de gravité du solide.

On s’intéresse uniquement au mouvement de G, pas au mouvement du solide.

Enoncé

Dans un référentiel galiléen, lorsqu’un solide est isolé ou soumis à des actions qui se compensent ( ext = ), et quelque soit le mouvement de ce solide, son centre d’inertie G peut :

  • soit rester au repos, s’il est initialement immobile : G =
  • soit être animé d’un mouvement rectiligne uniforme : G = vecteur constant

Prenons l’exemple d’une personne qui tracte une caisse. La réaction du sol se décompose en N et T.
Selon : la caisse ne s’enfonce pas donc la somme des force selon est nulle.

+ N =

Selon , les forces + T s’appliquent au solide.

Trois cas se présentent :

  • F + RT : le système est pseudo-isolé, le mouvement est rectiligne uniforme. G est constante.
  • F > RT : G augmente.
  • F < RT : le système ralentit. G diminue.

Mouvement de chute libre

Le système étudié comprend uniquement la bille.
La seule force considérée est le poids . On néglige les frottements de l’air : la bille est en chute libre.
Un corps qui tombe en chute libre a une trajectoire verticale.

Expérience du tube de Newton
Si on laisse tomber un plume et une boule de pétanque dans un tube sous vide, les deux corps tombent à la même vitesse. Dans le vide, tous les corps ont la même loi de chute.

On néglige la résistance de l’air.

N et ne se compensent pas.

G n’est donc pas constant.

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