REVIZ.fr – Variations de fonctions et comparaison

Niveau : seconde
Matière : mathématiques (calcul et fonctions)

Si a et b sont des réels positifs avec a b alors :

  • a2 b2 car la fonction carré est croissante sur +
  • car la fonction racine carrée est croissante sur +
  • a3 b3 car la fonction cube est croissante sur donc sur +

Fonction inverse

Si a et b sont des réels strictement positifs ou strictement négatifs avec a b alors car la fonction inverse est décroissante sur +* et décroissante sur -*.

Fonction « opposé »

Si a et b sont des réels tels que a b, alors – a – b car la fonction x – x est décroissante.

Pour tout x [ 0 ; 1 ] , x2 x

Pour tout x [ 1 ; + ] , x2 x

Sur [ 0 ; 1 ] , 0 x2 x 1

Sur [ 1 ; + ] , 1 x x2

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