Soutien scolaire gratuit Les fonctions affines – Ensemble de définition – Variations – REVIZ.fr

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Ensemble de définition

Une fonction affine f(x) = ax + b (avec a et b des réels donnés) est définie sur . Remarque :

Si b = 0, f(x) = ax ; il s’agit alors d’une fonction linéaire car f(0) = 0.

Variations

Si x1 et x2 sont 2 réels distincts tels que x1 < x2, alors :

f(x1) – f(x2) = (ax1+b) – (ax2+b) = ax1 – ax2
f(x1) – f(x2) = a (x1 – x2)

Le signe de f(x1) – f(x2) dépend du signe de a.

  • Si a > 0, f(x1) < f(x2). La fonction f est croissante sur .
  • Si a < 0, f(x1) > f(x2). La fonction f est décroissante sur .

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(Représentation graphique)

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