Variations d'une fonction – Rappels sur les fonctions | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit

Reviz.fr – fiches de cours & exercices corrigés – soutien scolaire gratuit sur internet

accueil   >>   première   >>   mathématiques   >>   Rappels sur les fonctions   

Soit la fonction f, définie de dans , telle que f(x) = ax +b.

  • Si a > 0, f est croissante sur .
  • Si a < 0, f est décroissante sur .
  • Si a = 0, f est constante sur .

Si f est croissante sur un intervalle J, alors pour tous réels a et b de J,

a < b f(a) f(b)

Si f est décroissante sur un intervalle J, alors pour tous réels a et b de J,

a < b f(a) f(b)

Si f est constante sur un intervalle J, alors pour tous réels a et b de J, a < b f(a) = f(b)

Extremums

Sur un intervalle J, f(a) est maximum lorsque pour tout x J, f(x) f(a). On dit alors que f présente un maximum en a, et ce maximum est f(a).

Sur un intervalle J, f(b) est minimum lorsque pour tout x J, f(x) f(b).

On dit alors que f présente un minimum en b, et ce minimum est f(b).

Cas de la fonction valeur absolue

Soit la fonction |x – a|, définie sur .

Théorèmes :

si r 0, |x – a| = r x = a + r ou x = a – r |x – a| r x [ a – r ; a + r ]
accueil   >>   première   >>   mathématiques   >>   Rappels sur les fonctions   

Variations d'une fonction – Rappels sur les fonctions | Reviz.fr – Soutien scolaire gratuit
Retour en haut