Comment calculer les coordonnées du milieu d’un segment

Le milieu d’un segment est le point qui sépare ce segment en deux parties égales. Nous pouvons le déterminer en calculant les coordonnées du milieu de ce segment.

Commençons par un segment AB avec A et B deux points dont les coordonnées sont données. Le milieu de ce segment s’appelle M. Nous pouvons déterminer les coordonnées de M de deux manières différentes:

Méthode 1: utilisation de la formule

La formule pour calculer les coordonnées du milieu d’un segment est la suivante:

M(x, y) = ( (x1 + x2) / 2 , (y1 + y2) / 2 )

Où (x1, y1) et (x2, y2) sont les coordonnées de A et B respectivement.

Par exemple, si A a pour coordonnées (3, 4) et B a pour coordonnées (6, 8), alors M aura pour coordonnées ( (3 + 6) / 2 , (4 + 8) / 2 ) = (4.5, 6).

Méthode 2: utilisation de la règle de trois

Nous pouvons également utiliser la règle de trois pour trouver les coordonnées du milieu d’un segment. Pour cela, nous allons tracer deux droites parallèles aux côtés du segment AB et une perpendiculaire au milieu de ce segment. Nous avons maintenant trois segments de même longueur: AM, MB et CM. Nous pouvons utiliser la règle de trois pour trouver les coordonnées de M.

Par exemple, si A a pour coordonnées (3, 4) et B a pour coordonnées (6, 8), alors:

  • AM a pour coordonnées (6 – 3, 8 – 4) = (3, 4)
  • MB a également pour coordonnées (6 – 3, 8 – 4) = (3, 4)
  • CM a pour coordonnées (6 – 3, 8 – 4) = (3, 4)

Nous pouvons donc en déduire que M a pour coordonnées (3 + 3, 4 + 4) = (6, 8), qui est la même solution que la méthode 1.

Et voilà, vous savez maintenant comment calculer les coordonnées du milieu d’un segment!

Marcel